抛物线方程(Parabolic Equation)是波动方程的一种近似形式,它假设电磁波能量沿着抛物线轴向的锥形区域内传播。近年来,为寻求高效准确的电磁散射计算方法,有些学者开始应用抛物线方程求解电磁散射问题。目前,计算电磁学的全波方法,如矩量法(MOM)、时域有限差分法(FDTD),可以很好地解决电小尺寸目标的电磁散射问题,但在计算电大目标的散射时,对计算资源的要求太高。而其它近似方法如射线跟踪、物理光学等只能求解电大物体的后向散射,不能有效解决双站散射问题。作为连接这两类算法的桥梁,抛物线方法采用伪微分算子将波动方程拆分并近似展开,将散射目标等效为一系列的面元或线元,然后通过散射体上的边界条件和场空间的递推方式求解电磁散射问题。该方法将波动方程进行了降维处理,大大地提高了计算速度、减少了计算内存。利用抛物线方程方法可以克服上述全波方法计算时间较长或对计算机内存要求过高的缺陷,同时又可以改善高频近似法应用范围有限的缺陷,尤其适用于电大金属目标的散射问题。　　本论文对各种PE算法在电磁散射中的应用进行了系统性的研究,具体开展了以下工作:对PE算法的理论进行细致推导,引入了各种PE算法,包括二维标准抛物线方程、Claerbout大角度抛物线方程、padé窄角度和宽角度抛物线方程、分裂步padé抛物线方程、及高阶抛物线方程。对前向波方程中的拟微分算子进行高阶泰勒展开,提出了一种新的高阶抛物线方程。较标准抛物线方程,该方法将计算范围从15°-20°扩展到25°-30°,且计算精度有明显改善。特别对旋转抛物线算法,该高阶抛物线方法的提出,使计算精确度大大提高,进一步减小了旋转的次数,为实际工程中快速求解电大尺寸目标的双站RCS奠定了理论基础。利用伪谱算法,取代传统的空间域隐式迭代差分方法,避免了高阶中心差分的复杂性和隐式矩阵的求逆,从而大大提高了计算精度和效率。利用吸收边界条件,完全匹配层PML和吸收层Absorbing Layer,计算圆柱和方柱等典型散射体的RCS,且通过旋转抛物线轴向技术计算全角度的双站RCS。　　抛物线方程方法的研究为散射目标分析和雷达设计提供了一种重要的理论依据,对于提高雷达对目标的识别和判断能力,提高目标的生存能力及隐身技术、反隐身技术的研究,以及对目标雷达探测和目标识别都有重要意义。