转速随机波动时,旋转机械(如汽车发动机,减速箱等)振动信号的频率随机变化,具有非平稳的特性。现有的分析方法,如傅里叶分析、阶比分析法等方法,均不能正确地反映这类信号自身的特征。为了正确地分析与处理这类信号,本文主要从以下几个方面进行了研究:(1)实测了上海微型电机厂的JZ5622型单相异步电机和CJK1640ZX型机床的转速,初步统计了它们的转速随机波动规律,发现在一定条件下它们的转速随机波动服从正态分布。(2)对频率正态随机波动的仿真信号按照等角度和等时隙两种方法进行了仿真采样,结果发现:适当地将等时隙采样的采样率提高,可以得到近似于等角度采样的结果。(3)从理论上证明了如果以转角为参量,在转速随机波动的情况下,旋转机械振动信号具有周期平稳性,这种性质为后续的新的谱分析方法的提出提供了理论依据。(4)在阶比分析的基础上提出了转谱分析方法,并将此种方法用于分析由不平衡质量引起的JZ5622型单相异步电机的振动加速度信号的等角度采样序列,取得了比现有其他方法更好的结果。使用本文提出的转谱分析方法正确地预测了JZ5622型单相异步电机转轴上偏心盘的偏心质量,初步显示这个方法的可靠性。旋转机械振动信号的周期平稳性的理论证明和针对这类信号的转谱分析方法的提出,丰富了信号分析和处理领域的研究成果。