通过控制周期性含孔高弹体内部和外部压力差,可以使材料中的应力和几何构型发生变化,进而实现超材料的形貌与带隙调控。气压激励是一种便捷有效的控制方式,可编码性强,可定制化地调节不同孔洞内部的压力,实现结构变形的局部控制。针对气压激励下含孔高弹体的力学响应,本文对代表性单元（RVE）的选取进行了分析与讨论,并基于理论分析和数值方法研究了结构的屈曲行为、稳定性以及带隙特性。本文的主要内容及结果包括:1.含孔高弹体具有较高对称性,本文研究了具有代表性的两种RVE。对四孔RVE与单孔RVE分别施加周期性边界条件与对称边界条件,在位移加载下,两者的临界应变是相等的,表明两者均可表征无限结构;当外界激励为气压激励时,两者的屈曲模态虽然相同,临界压力却相差甚远。对两者进行系统研究后发现,单孔RVE边界上的法向合力不为零,与无限结构不等效。为进一步验证四孔RVE的准确性,本文分别提取了有限结构、四孔RVE、单孔RVE在后屈曲行为中条带截面的法向合力,有限结构与四孔RVE吻合良好且不为零,而单孔RVE却基本为零,由此证明了四孔RVE满足完备性条件,不需要添加力边界条件进行修正。与位移加载不同,力边界条件的缺失会导致错误的计算结果。2.针对气压激励下含孔高弹体的屈曲行为构建理论模型,分析了圆孔的几何参数与临界载荷的关系。本文研究表明,临界载荷随圆孔几何参数的增大而减小,对于具有初始缺陷的周期性高弹体,离心率将是刻画与评估变形程度（即后屈曲的表征）的良好选择。为验证理论模型的有效性,将其与数值结果进行对比。发现基于Euler–Bernoulli梁理论以及能量方法所得到的临界载荷与数值结果吻合较好,特别是在孔径较大时（）。对具有初始缺陷的含孔高弹体进行稳定性分析,结果表明,在内部压力达到临界值时会出现双稳态。从理论上分析了几何参数和载荷参数对状态转换能量势垒的影响。3.基于数值模拟研究了几何参数与外加载荷对含孔高弹体周期结构弹性波带隙的影响,并结合振动模态分析了弹性波带隙的产生机理。结构未变形时,弹性波带隙由局域共振产生,调控几何参数可使结构的带隙变宽且逐渐下移,并且在高频处产生新的带隙;对孔洞施加压力使结构发生屈曲变形,也可显著改变结构的带隙范围;结构失稳后带隙变宽并逐渐上移,同时产生新的带隙,与几何参数调控不同的是,结构的屈曲使其能产生新的共振方式,使结构在低频处产生新的带隙,从而实现对弹性波的调控。为进一步验证带隙计算的准确性,本文还计算了有限结构的响应谱,结果表明带隙所处的频率范围与响应谱出现衰减的位置基本一致,即响应谱与带隙吻合良好。