本文在总结分析现有的研究方法与研究成果的基础上，以实际测量的真实粗糙表面为研究对象，在有限元软件中建立真实粗糙表面的接触模型，研究磨削表面的统计规律及接触特性。主要包括以下四个方面：　　第一，粗糙表面的轮廓形貌及有限元模型的建立。通过表面粗糙度形状测量仪获得了45钢试样的粗糙表面轮廓数据，对轮廓数据的高度分布进行统计分析，表面轮廓的高度分布近似正态分布。利用真实粗糙表面轮廓建立二维有限元接触模型。　　第二，基于有限元方法分析磨削表面的接触性质。通过计算有限元接触模型获得了在1~100MPa法向载荷作用下粗糙表面的接触特性。随着法向载荷的增大，接触点数目快速上升，大多数接触点进入塑性状态。接触点承受的Mises应力值逐渐趋于平均，应力分布区域也逐渐增多，Mises应力分布更加趋近正态分布规律。通过统计频数直方图和累积概率图两个方面将不同法向载荷下磨削表面的接触间隙与正态分布进行对比，接触最先发生在接触间隙的最低区域，接触间隙在法向载荷的作用下不断减小，接触间隙谷值的频数差异越来越明显。通过真实接触点在轮廓曲线和累积概率图上的分布情况，接触点首先出现在轮廓峰顶且粗糙表面的接触具有离散性，接触点的分布几乎都是在轮廓平均高度以上的区域。通过计算获得的简化模型的应力云图、接触点数、接触面积、法向位移、接触点的Mises应力值与原始的真实轮廓数据建立的有限元模型结果基本一致。表明实际进入接触状态的区域是影响接触计算结果的关键因素。而且简化模型的计算量和计算时间大大减少。　　第三，讨论名义接触长度对粗糙表面接触性质的影响。名义接触长度不断减小的情况下，粗糙表面轮廓数据不再具有统计规律，不能真实地反应粗糙表面轮廓数据所代表的规律。利用名义接触长度不同的轮廓数据建立有限元模型，随着名义接触长度的减小，真实接触点数和真实接触面积减少，同时接触面积比增大。即使名义接触长度大大减少，也至少得有2个不同区域承受载荷，这样才能达到平衡状态。模型的接触刚度起初随着名义接触长度的减小而升高，但是之后的接触刚度表现出随机性。这一结论的正确性需要进行更多试样的计算和试验来验证。　　第四，分析磨削表面轮廓的周期性。对磨削表面不同角度方向上的轮廓数据与正态分布对比，总体分布规律与正态分布相近，各个不同方向对应的轮廓数据的统计规律是各向异性的。对磨削表面不同角度方向上的轮廓数据进行频谱分析，磨削表面的轮廓特征具有明显的周期性和各向异性规律。对不同角度方向的轮廓数据进行滤波，说明高频成分对轮廓形貌影响不大。保留低频成分建立的接触模型计算结果与原始模型结果基本一致，说明低频成分是影响接触计算的关键因素。当然，这一规律的准确性需要进行更多的计算和试验来验证。