对于传统的Markowitz投资组合模型,需要输入两个关键参数——均值向量和协方差矩阵,但在传统模型中,协方差矩阵只能由历史数据得到,包含大量噪音,从而导致模型不稳定、误差扩大等问题.因此,如何有效改进协方差矩阵,使得投资组合模型更加稳定、实用,是现代投资组合理论研究的主要方向,对于投资组合绩效研究有重要理论和现实意义.本文从改进模型协方差矩阵方向着手,研究了两种改进协方差矩阵的方法,并加上稀疏化处理,最后再利用滚动回测方法实证分析,本文共分为五章.第一章介绍了本文的研究背景与意义、研究现状、研究的主要内容及创新点.第二章介绍了基础的金融相关理论,包括有效市场理论、Markowitz均值方差模型、稀疏化理论、夏普比率、滚动回测检验方法等.第三章则是重点介绍了通过收缩协方差矩阵的方法来改进均值-方差模型中的协方差矩阵,并加入稀疏化处理.我们利用收益、方差、夏普率、周转率、最大权重、最小权重、资产数目等七个指标的表现来比较改进模型的优劣.最终我们得出以下结论:通过收缩处理之后的模型的夏普率方面要明显优于传统模型;再加入稀疏化处理之后组合权重更加稳定,周转率和资产数量明显下降,而且夏普率也比传统模型表现优异.第四章则是重点介绍了随机矩阵理论在投资组合中的运用,将均值-方差模型中的协方差矩阵通过随机理论的方法来进行改进.投资组合在引入新股票的同时也会引入额外的噪音,而随机矩阵的一些性质刚好能够消除噪音,所以将随机矩阵理论引入到模型中,会有很好的表现.最终我们得出下面结论:经过随机矩阵理论处理的均值-方差模型的有效边界要比传统模型的要优异很多,而且夏普率表现也更加的突出,所以改进之后的模型比传统模型要更优.本章最后尝试将第三章的收缩模型与本章的随机模型相结合,组成新的模型,效果虽然比传统模型好,但不比单独优化要优.第五章则是对本文的总结和不足的地方以及对后续的展望.在本章中我们将前面两章的结论作一个总结,并提出文章中存在不足的地方,以及对后续研究的展望.