【摘 要】
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本文利用多智能体系统理论研究分布式凸优化问题,设计了分布式优化算法计算网络全局目标函数的最优解.在无向图的情形下,采用梯度跟踪和比例积分策略,设计了一个固定步长的分布式优化算法,加快算法的收敛速度.在权重不平衡有向图的情形下,通过跟踪拉普拉斯矩阵左特征向量,设计了一个连续时间的分布式优化算法,将分布式优化算法从无向图推广到有向图.此外,在权重不平衡有向图下,基于一致性设计了一个分布式动态平均一致算
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本文利用多智能体系统理论研究分布式凸优化问题,设计了分布式优化算法计算网络全局目标函数的最优解.在无向图的情形下,采用梯度跟踪和比例积分策略,设计了一个固定步长的分布式优化算法,加快算法的收敛速度.在权重不平衡有向图的情形下,通过跟踪拉普拉斯矩阵左特征向量,设计了一个连续时间的分布式优化算法,将分布式优化算法从无向图推广到有向图.此外,在权重不平衡有向图下,基于一致性设计了一个分布式动态平均一致算法.基于无源性设计一个连续时间的分布式纳什均衡点搜寻算法,解决权重不平衡有向网络下的博弈问题.借助于凸分析理论和李雅普诺夫稳定性理论,分析了算法的平衡点和收敛性:分布式优化算法收敛到凸优化问题的最优解、分布式动态平均一致算法收敛到输入的平均值、分布式博弈算法收敛到纳什均衡点.最后通过四个数值仿真,分别验证本文所提分布式算法的有效性.
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