信号与图像处理、经济管理和机器学习中的许多问题可以抽象为凸优化问题。根据一阶最优性条件,这些问题通常可以转化为单调包含问题。而算子分裂算法是求解单调包含问题的重要迭代算法,传统的算子分裂算法主要包括向前向后（Forward-backward）分裂算法,Douglas-Rachford分裂算法和向前向后向前（Forward-backward-forward）分裂算法等。它们的特点就是可以充分利用每个算子的属性。因此,我们提出一种求解含有正规锥算子的四算子单调包含的分裂算法。此外,对于一类含有平行和的结构化单调包含问题,现有的算子分裂算法存在一些不足,例如参数的范围等。为此,我们提出两种原始对偶分裂算法求解这类单调包含问题。本文共分为四章,具体内容如下:第1章,首先介绍单调包含问题的研究背景以及算子分裂方法的研究现状。然后给出本文所涉及的符号和定义等。最后,阐述本文的主要研究内容。第2章,我们提出一种向前偏逆半向前分裂（Forward-partial inverse-halfforward splitting,FPIHFS）算法,用于寻找极大单调算子、单调Lipschitz算子、余强制算子和闭向量子空间的正规锥之和的零点。FPIHFS算法是偏逆与向前向后半向前（Forward-backward-half-forward）分裂算法相结合所得到的。作为应用,我们利用所提出的算法解决了几类组合单调包含问题,其中包括极大单调算子的有限和与算子的平行和。特别地,我们得到一种用于求解组合凸极小化问题的原始对偶分裂算法,该问题在实际中具有广泛的应用。为了验证所提出算法的效率,我们将其应用于求解在凸集的Minkowski和上的投影问题和广义Heron问题。数值结果证明所提出算法的有效性。第3章,我们提出两种不同的原始对偶分裂算法,用于求解含有余强制算子和极大单调算子平行和的结构化单调包含问题。所提出的原始对偶分裂算法来自两种方法:一种是预处理的向前向后分裂算法,另一种是向前向后半向前分裂算法。这两种算法都有一个简单的计算框架。特别地,单值算子是可以显式计算的,而集值算子是由它们的预解计算的。带约束的图像去噪问题的数值实验给出了所提算法的数值表现。第4章,对全文进行总结,并给出对未来工作的展望。