图像分割是图像分析与计算机视觉中一个基本且重要的课题。图像分割的目标是把图像区域分成许多互不相交的子区域,在每个子区域上图像的某种性质呈现一致性。基于偏微分方程的活动轮廓模型已广泛应用于图像分割。活动轮廓模型具有古典图像分割方法(如边缘检测、阈值和区域增长方法)不具备的许多优点。现有的活动轮廓模型可以分为两大类:边缘模型和区域模型。在本学位论文中,我们首先介绍相关的数学背景和偏微分方程图像分割方法,然后对两个著名的区域活动轮廓模型——C-V模型和LBF模型进行讨论,提出对这两个模型的改进方法。本学位论文的主要结果如下:1)结合灰度变换的C-V模型。幂变换和负片变换是图像增强中频繁使用的两种基本的灰度变换。该模型把这两种灰度变换与C-V模型进行结合,以提高C-V模型用于图像分割的效果。实验表明:该模型不仅具有一定的处理灰度不均一图像的能力,而且比C-V模型收敛更快,更稳定。2) LBF模型的改进。与C-V模型不同,LBF模型引入了一个以高斯函数为核函数的局部二值拟合(local binary fitting,LBF)能量。因为LBF能量能够获取图像的局部信息,所以LBF模型解决了PC模型不能处理灰度不均一图像的分割问题。本文改进的LBF模型使用一个新的核函数代替高斯核函数。实验表明:与LBF模型比较,新模型减少分割时间约50%。