【摘 要】
：
云雨系统是研究降雨形成的重要模型,研究其复杂动力学可助于揭示降雨中的复杂现象与机理,对于气象学及人类的生产生活有重要意义.在国家自然科学基金（编号:11972327和11372282）的资助下,本文主要研究了具有雨产生时滞的Koren-Feingold云雨系统及其改进系统的双Hopf分岔、稳定性和复杂动力学.Koren-Feingold云雨系统作为气溶胶-云-降水相互作用的一个基本模型,首先由Ko
【基金项目】
：
国家自然科学基金（编号:11972327,11372282）；
论文部分内容阅读
云雨系统是研究降雨形成的重要模型,研究其复杂动力学可助于揭示降雨中的复杂现象与机理,对于气象学及人类的生产生活有重要意义.在国家自然科学基金（编号:11972327和11372282）的资助下,本文主要研究了具有雨产生时滞的Koren-Feingold云雨系统及其改进系统的双Hopf分岔、稳定性和复杂动力学.Koren-Feingold云雨系统作为气溶胶-云-降水相互作用的一个基本模型,首先由Koren和Feingold提出.雨产生时滞对于这个系统至关重要.本文的主要工作是通过双Hopf分岔分析等数学方法研究云和雨的相互作用机理.首先,我们证明了该系统有意义的正平衡点的唯一性.然后使用DDE-BIFTOOL绘制关于两个分岔参数(6和的分岔图,找到系统的双Hopf分岔点.然后在这些双Hopf分岔点处,采用多尺度方法和规范型,来研究其开折分类.最后使用软件Win PP进行数值验证.通过分析,我们发现了稳定的平衡点、周期解和概周期解等动力学行为.这里存在一个问题:平衡点的数值验证很容易,但是周期解和概周期解的验证却很难,其附近的轨线被吸引到了没有意义的负平衡点处.我们猜测可能是因为时滞项出现在分母上,容易引起奇异性.然后对模型进一步改进.通过时间变换去掉分母,将原云雨模型变为一个在一定条件下更简单的多项式系统,即得到改进的Koren-Feingold云雨系统.利用多尺度方法研究了其双Hopf分岔,发现了其中存在的概周期解和混沌等复杂丰富的动力学.数值模拟结果与理论分析结果相吻合,这也验证了我们的判断.这些丰富的动力学现象对于理解气溶胶-云-降水系统的机理、生态系统和气候控制有重要的意义.本论文的特色与创新之处如下:一.证明了Koren-Feingold云雨系统有意义的正平衡点的唯一性;二.通过时间变换去掉分母上的时滞项,将原云雨模型变为一个在一定条件下更简单的模型;三.基于改进的云雨系统,发现了两种通向混沌的路径:周期二、周期三的倍周期分岔通向混沌.
其他文献
在全面建成小康社会的背景下,乡村振兴是国家统筹城乡协调均衡发展的核心和关键。乡村教育的发展与乡村振兴的成效息息相关,当前我国乡村教师的持续流失导致我国乡村教育质量不断下滑。随着近些年国家的持续扶持和对教师队伍的不断补充,乡村教育现状虽略有改善,但仍面临衰败趋势,乡村地区教师流失问题仍悬而未决。当前,建设一支稳定的乡村教师队伍,减少乡村教师的流失是切实改善乡村教育现状的重要举措。因此,关注乡村教师流
骨关节炎是一种慢性进行性骨关节疾病,会严重影响人们的正常生活。在临床上,通常会采用自体软骨移植或同种异体软骨移植对其进行治疗。然而,由于这两种骨修复材料各自分别存在来源有限以及免疫原性等问题,越来越多的研究通过制备骨组织工程支架来修复骨损伤。生物活性玻璃具有较高的生物活性,还具有促进血管生成和抗菌特性,能够与周围组织形成较强的界面结合。本文将溶胶-凝胶法制备的生物活性玻璃与壳聚糖和海藻酸钠进行复合
2020年9月,教育部等7部门联合印发的《全国青少年校园足球八大体系建设行动计划》,计划中提出为了能够使我国校园足球能够有进一步的发展,需要调动政府、学校、学生、家长以及社会各界对校园足球的参与感和支持度。家庭作为青少年成长发育的重要环境,在学校和社会中发挥着不可替代的作用。本文采用文献资料法、专家访谈法、问卷调查法、数理统计法,通过对郑州市12所中小学的学生家长的进行调查,深入了校园足球开展过程
由信息不对称带来的融资难的问题,仅依靠传统的金融模式难以解决,而借助大数据技术进行风险控制是解决此类问题的有效途径。但随着数据安全和隐私保护的问题日益凸出,数据孤岛问题成为金融科技发展道路上的绊脚石。为解决数据安全、隐私保护及数据孤岛问题,实现多方数据共享来建立更优的智能风控模型,联邦学习给出了解决方案。相比于传统的机器学习模型,联邦学习可以在隐私保护、数据不出门的前提下实现利用多方数据联合建立高
超高性能混凝土（Ultra-high performance concrete,UHPC）是一种力学性能和耐久性能优异的水泥基复合材料,在交通和建筑工程中具有广阔的应用前景。由于制备UHPC的水泥用量大、生产成本高等缺点,其推广应用受到较大限制。本文利用矿物掺合料部分替代水泥,再生细骨料（Recycled fineaggregate,RFA）全部代替河砂等天然骨料,并掺入微丝钢纤维,制备出性能优异
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）是一门使用计算机技术来研究数学、流体力学的交叉学科,液滴运动变形数值模拟是计算流体力学仿真模拟的重要应用领域。在不同流场的相互作用下,液滴形态在计算机中的描述与跟踪具有较高的时间复杂度,亟需利用加速器实现高效的并行模拟计算。深度计算单元（Deep Compute Unit,DCU）是我国自主研发的类GPU（Graphi
本文研究了两类不确定非线性系统的自适应神经网络容错控制问题,根据故障引起的系统状态参数变化间接获取故障信息,进而自动调节系统参数和控制输入,并保证系统稳定性.由于神经网络对非线性函数具有良好的逼近性能,故选用径向基函数神经网络逼近系统中的未知非线性动力学函数.首先,研究了切换随机系统中发生执行器故障（包括失效和偏置故障）的控制问题,在任意切换信号下选取共同李雅普诺夫函数分析系统的稳定性,利用It（
传统液态锂离子电池由于使用的有机电解液存在易燃和泄露等安全问题从而限制了其大规模应用。而全固态锂电池采用固态电解质取代液态锂离子电池中的有机电解液和隔膜,可以从根本上解决上述问题。此外,固态电解质能够与金属锂搭配组装为高能量密度的全固态锂电池,有希望成为下一代能量存储体系。目前研究广泛的固态电解质体系中,卤化物固态电解质相比氧化物和硫化物固态电解质,具有以下优势:（1）卤素离子对锂离子的弱静电引力
储层计算（Reservoir computing,RC）是一种利用非线性动力系统作为储层实现信息处理的新技术.它起源于递归神经网络（Recurrent neural networks,RNNs）,通过改进训练算法,避免了递归神经网络训练困难的缺点,具有处理速度快、计算容量大、物理实现简单等优点.一般储层的动态越丰富,系统性能越优异,非线性逼近能力就越强,精确度就越高.为了实现系统优异的性能,研究系