高阶精度格式具有高分辨率、低耗散、低色散等特点,相对于低精度格式它能够给出更加精细的流动结构和更准确的计算结果,已经被广泛应用于流动机理、气动声学、大涡模拟和直接数值模拟等科学研究领域。随着飞行器设计指标的不断提升,设计过程中对高精度的气动数据的需求日益迫切。但是针对工程实际问题、特别是复杂外形的低速流动问题,受限于网格适应性、健壮性和计算效率,高阶精度方法的应用研究一直是有限的。同时,在实际的工程问题中,模拟边界层的转捩位置是非常重要的,这是因为流场转捩会显著地影响壁面摩擦阻力和流动分离位置。在典型的中等雷诺数的流动中,因为层流区域和湍流区域的范围是可比的,所以必须把转捩位置模拟准确才能避免全湍流计算时对真实流动的偏差。针对低速流动问题,通过转捩预测更加准确地模拟边界层转捩位置,提高RANS方法的模拟能力是非常必要的。随着几何守恒律、特征对接边界条件、加速收敛方法等关键技术上取得的进展,WCNS格式在复杂流动中的应用能力得到不断提高,提供了本文工作的基础。本文基于WCNS高阶精度格式,实现了自动转捩模型,对复杂外形的低速流动中精细现象展开了研究。全文共分七章,下面简要概述各章的主要内容：第一章简述了本文工作的背景和意义；回顾了高精度有限差分格式和转捩模拟方法的发展和现状；简要地介绍了本文完成的工作要点。第二章系统地介绍了本文中使用到的数值方法,包括控制方程、对流项与粘性项离散方式、方程组求解方法和边界条件,SST湍流模型和γ-Reθ自动转捩模型。第三章对程序进行了验证并对了γ-Reθ自动转捩模型进行了标定。基于网格收敛性研究,通过对平板湍流边界层的模拟完成了程序的验证；针对WCNS格式,为转捩模型补充了的相应的关联函数,并基于平板的试验数据对转捩模型进行了标定。第四章对二维NLR7301两段翼型的流场进行了模拟,研究了自动转捩模型和不同缝道宽度的影响。采用转捩模型后,较好地模拟了主翼前缘的层流分离泡和分离转捩位置,提高了边界层的数值模拟精度；主翼与襟翼尾迹区的模拟精度有明显改善,但依然与实验结果存在差异;高阶精度计算方法较好地预测了襟翼缝道变化对气动特性的影响,转捩模型的应用提高了阻力预测的数值模拟精度。第五章对三维梯形翼高升力翼身组合体的流场进行了模拟,研究了不同初值、转捩模型和不同襟翼偏角对流场的影响。与实验数据和国外二阶精度CFD软件结果的比较表明WCNS高阶格式模拟翼梢涡的能力更好,对流动结构的刻画更准确；研究了初始流场对数值模拟的影响,较好地重现了静失速过程中的迟滞现象,同时表明WCNS高阶格式在失速迎角附近仍能保持良好的模拟能力：研究了转捩模型的影响,使用转捩模型有效提高了边界层内流动的模拟能力,较为明显地改善了气动力系数的模拟精度；研究了襟翼偏转角的影响,较好地预测了不同襟翼角转引起的气动力差量随迎角的变化趋势。第六章对真实外形的某大型客机流场进行了模拟,比较了WCNS格式与二阶格式在复杂流动模拟上的差异,以及转捩模拟的影响,进一步展示了WCNS格式对复杂流动的适应能力。第七章是本文的结束语,概括了论文的工作和主要创新点,并对未来的工作方向进行了展望。