1958年P.W.Anderson在题为《某些无规点阵中不存在扩散》的论文中证明，如果势场是无规起伏的，当无序程度足够大时，就会使电子不再在整个固体中运动，而全部转变为在局域范围内运动，即由扩展态转变为定域态，这种由无序引起的定域化，称为Anderson转变。 Anderson模型是一个简单的紧束缚模型，无序性是指在每一个格点的能量不同，是随机的。在一固定的组态下，哈密顿量可写为上式中ε<,i>为电子格点i的能量，满足某种概率分布p(ε<,i>)，(如ε<,i>平均分布在-W/2与W/2之间)，V<,ij>为电子从j点跳到i点的跳跃能。一般取最近邻的跳跃为V，其它为零。除了上述对角无序外，我们也可假设ε<,i>为常数，V<,ij>为无序的(非对角无序)，或两者均无序。 鉴于无序系统处理上的复杂性，人们在建立模型时尽量采用能体现物理实质的最简便模型，单电子近似下一维无序Anderson模型因此被广泛应用。从一维模型出发，已获得很多有意义的结论。但一维模型毕竟是一个过于简化的模型，在反映实际的无序系统时，有着其显而易见的局限性。二维无序系统包含了许多无序系统的基本原理，在实际问题中也能得到很好的应用，但二维无序系统实际上相当复杂，数学上处理很难，在理论研究上一直存在争议。 本论文在前人所做工作的基础上，利用Anderson模型从一维无序系统入手，向二维无序系统直至三维无序系统自然拓展，借助转移矩阵研究方法和蒙特卡洛模拟方法对局域长度等无序系统的电子结构特性进行研究，得到了一些有意义的结论：(1)随着无序度的增大，系统的电子态出现局域化现象；(2)二维无序系统中，能带中心出现了“准扩展态”，系统内部出现“类金属行为”；(3)三维无序系统中，随着无序度的增大，能带有所展宽；(4)三维无序系统中，存在局域态和扩展态。 这些研究结果进一步充实了无序系统局域化理论基础。