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本文采用数值方法系统地研究了任意形状金属粒子、任意形状均匀介质粒子、任意形状的非均匀粒子、随机离散粒子和分形凝聚粒子对任意入射高斯波束的散射。主要工作成果如下：
1.将Davis-Barton五阶近似波束模型与坐标系旋转理论相结合，导出了任意入射高斯波束电磁场分量的表达式，为采用数值方法研究复杂粒子对任意入射高斯波束的散射问题奠定了基础。相对于通常采用的傍轴近似或一阶近似，本文采用的Davis-Barton五阶近似能够更准确的描述作为激励源的高斯波束，尤其是强会聚的高斯波束。
2.深入研究了用于求解积分方程的矩量法和快速多极子方法，特别是研究了积分方程离散后计算阻抗矩阵元素时奇异积分的处理。独立编写了用于分析任意形状三维金属粒子散射问题的矩量法程序和快速多极子方法程序。首次采用基于面积分方程的矩量法及其快速算法研究了任意形状金属粒子对任意入射高斯波束的散射。通过将数值计算结果与广义米理论(GLMT)的结果比较，证明了所编写程序的正确性，同时也表明了采用数值方法研究复杂粒子对任意入射高斯波束散射问题的可行性。
3.深入研究了用于分析均匀介质目标散射问题的PMCHW方程和JMCFIE方程，编写了基于PMCHW方程和JMCFIE方程的矩量法程序及其快速算法程序。首次采用矩量法及其快速算法研究了任意形状均匀介质粒子对任意入射高斯波束的散射。将高斯波束入射下均匀介质球形粒子散射问题的数值计算结果与GLMT的结果进行了对比，结果吻合的很好。同时还给出了一些文献中没有出现过的非球形均匀介质粒子对任意入射高斯波束散射问题的数值结果，这些数值结果可以作为采用其它数值方法研究任意形状均匀介质粒子对高斯波束散射问题时的参考。
4.首次采用基于面积分方程的矩量法研究了任意形状的金属介质复合粒子和多种介质复合粒子两种典型非均匀粒子对任意入射高斯波束的散射。给出了用于分析金属介质复合粒子和多种介质复合粒子散射问题的面积分方程及离散后阻抗矩阵元素的计算公式，并编写了相应的程序。通过将数值计算结果与GLMT的结果比较，验证了公式和程序的正确性，同时还给出了高斯波束入射下一些复杂非均匀粒子散射问题的数值计算结果。
5.首次采用基于面积分方程的特征基函数方法(CBFM)研究了随机离散金属粒子和随机离散均匀介质粒子对任意入射高斯波束的散射。详细推导了用于分析金属离散粒子和均匀介质离散粒子散射问题的面积分方程及其离散后阻抗矩阵元素的计算公式，着重阐述了求解矩阵方程的特征基函数方法。提出了一种用于分析非均匀离散粒子散射问题的混合有限元-边界积分-特征基函数方法(FE-BI-CBFM)。对于三种类型的随机离散粒子，分别给出了若干算例。
6.提出了一种研究分形凝聚粒子散射问题的新思路：采用混合矢量有限元.边界积分(FE-BI)方法研究由许多互不重合的基本球形粒子组成的凝聚粒子的散射问题。具体阐述了混合矢量有限元-边界积分方法求解凝聚粒子散射问题的基本原理，并采用该方法研究了煤烟凝聚粒子对任意入射高斯波束的散射，给出了若干算例，包括单个煤烟凝聚粒子对任意入射高斯波束的散射和随机分布的多个煤烟凝聚粒子对任意入射高斯波束的散射。