随着现代战争中的电子对抗技术不断发展,高分辨短时脉冲雷达和目标精确识别的迫切需求,电子、电气设备在超大功率超宽带电磁脉冲激励下的瞬态响应特性研究已经得到广泛关注。在众多分析方法中,时域积分方程由于可以直接在时域上求解物体的散射和辐射特性,而不需要对不同频点逐个计算,因此已经成为国内外热点研究课题。首先,我们研究麦克斯韦方程组的频域形式,详细推导了频域积分方程的基本解。基于RWG(Rao-Wilton-Glisson)基函数的频域矩量法,研究了金属、介质以及金属介质混合目标的频域求解技术。其次,回溯了求解金属目标瞬态散射的时域电场积分方程。推导了其中的两种经典方法:隐式时间步进和阶数步进方法。计算了典型金属体的时域响应,重点研究了时间步进法的后时稳定性问题。文中尝试对其不稳定的成因进行讨论,并介绍了一种改善后时不稳定的方法,即平滑滤波技术。最后引入可以完全消除后时振荡的阶数步进算法,并利用该方法研究了平面单极超宽带天线的瞬态电流响应。再次,空间上采用高阶曲面RWG基函数,时间上采用全域的拉盖尔多项式,获得求解金属体散射问题的时域电场积分方程公式。研究了在宽带高功率电磁脉冲照射下,任意形状金属体的瞬态电流响应特性,并将此方法与基于传统平面RWG基函数的时域积分方程方法作比较,得出了此方法的优势。最后,在空间上利用细线基函数,时间上采用全域的拉盖尔多项式,获得求解线天线辐射和散射问题的时域电场积分方程公式。基于此公式,求解了几种实际短波天线在超宽带电磁脉冲作用下的散射和辐射问题。