【摘 要】
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该文主要讨论了(F,α,ρ,d)-凸及广义(F,α,ρ,d)-凸条件下非线性多目标规划问题的最优性充分条件和对偶理论,同时,也探讨了求解具有线性等式约束的非线性多目标规划问题的一
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该文主要讨论了(F,α,ρ,d)-凸及广义(F,α,ρ,d)-凸条件下非线性多目标规划问题的最优性充分条件和对偶理论,同时,也探讨了求解具有线性等式约束的非线性多目标规划问题的一种新算法.首先在(F,α,ρ,d)-凸性下,建立了广义(F,α,ρ,d)-凸的概念,并在广义(F,α,ρ,d)-凸性假定下,得到了含有等式约束和不等式约束的非线性多目标规划问题的最优性充分条件.接着建立了含有等式约束和不等式约束的非线性多目标规划问题的Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶及原问题的混合类型对偶,并获得了相应类型下的弱对偶定理和强对偶定理.其次还探讨了一类非线性分式规划问题的最优性充分条件和对偶理论.最后,获得了具有线性等式约束的非线性多目标规划问题的一种新算法,首先利用线性加权和法将线性等式约束的非线性多目标规划问题转化为单目标规划问题,再将其转化为求解一系列线性方程组,从而用降维算法获得了该问题的一个算法.并用C++语言编制程序,获得了数值结果,且与其它算法作了比较,验证了算法的可行性和有效性.
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