【摘 要】
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一个n阶拉丁方L是含n个相异元素的集N上的一个n阶方阵,其每一行和每一列都是N的一个转换.如N={0,1,...,n-1},拉丁方的行和列用0到n-1来标记,则在位置(i,j)上元素为i+j(mod n)
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一个n阶拉丁方L是含n个相异元素的集N上的一个n阶方阵,其每一行和每一列都是N的一个转换.如N={0,1,...,n-1},拉丁方的行和列用0到n-1来标记,则在位置(i,j)上元素为i+j(mod n)的拉丁方称为反循环拉丁方. 一个n阶拉丁方L的部分拉丁方C,={(i,j;k)︱i,j,k∈N},若满足以下两条性质:(i)C有唯一补,(ii)C的何任真子集都没有唯一补,则称C为L的界集.临界集在密码学和农业上都有广泛的应用背景(见Seberry[8]以及Cooper、Donovan和Seberry[1]).许多数学工作者对临界集问题进行了研究,由于问题本身的难度,目前已知的结果并不多.该文从临界集的两个方面进行探讨,即临界集的界及构作方法.
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