现实世界中存在各种社会现象、自然现象，大致分为两类:一类是确定性现象，另一类是随机现象.后者是否有规律，便成为数学中需要研究的一个问题.因此越来越多的学者开始研究随机现象出现的可能性大小，概率论由此诞生.随着数学家们对随机现象的大量研究，现代概率论逐渐涌现出多个分支，如随机过程、极限理论等.其中，极限理论是其他分支学科的重要理论基础，它的建立基于随机变量序列的收敛性.本文研究的收敛性是随机变量的矩完全收敛性.在相依随机变量序列中，被Joag-Dev和Proschan提出的NA(Negatively Associated)随机变量序列性质较强，且在许多领域都有着重要的作用.本文研究的就是NA随机变量列，获得了行为NA随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件.　　第一章是引言部分，主要介绍了论文的研究背景，给出了完全收敛性、矩完全收敛性和NA随机变量列的定义.并简要介绍了各种相依型随机变量的概念，相关的理论成果及其实际意义.　　第二章介绍了本文的预备知识，主要包括基本定义、相关定理和引理，这为本文第三章的证明做了充分的准备.　　第三章我们运用Markov不等式，相关引理、定理，获得了行为NA随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件，推广了Chow[5]、梁汉营[17]和Sung[28]的结论.