非线性优化求解激光位相的初值确定方法

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在基于图像的激光位相探测技术中,一般都会使用非线性优化算法迭代计算得到激光位相,而在使用非线性优化算法时需要预先对初始迭代值进行设定,目前的初始迭代值通常设置为零值或随机值,这可能会导致非线性优化算法在迭代计算激光位相时陷入局部最小值,使得算法最终计算结果与真值误差较大,因此研究非线性优化算法的初始迭代值(以下统称初值)的设定对激光位相探测精度的影响具有重要意义,且初值的确定具有实际价值。在当前常用的基于图像的激光位相探测技术中,相位差法(Phase Diversity,PD)因其具有系统简单,能检测连续变化和非连续变化的位相畸变等优点得到了广泛使用,所以本文以PD法光学模型为研究基础,针对初值问题提出几何光学法和深度学习法,并以仿真和实际实验进行验证,其主要研究内容如下:(1)针对非线性优化算法求解激光位相的初值问题,提出了几何光学法对初值进行确定。首先对PD法光学模型进行分析,提出几何光学法确定初值的原理,并以仿真实验验证了所提原理的正确性;之后,将几何光学法应用到PD法激光位相探测中,以不同初值(零、随机值、几何光学法计算值)作为实验变量进行仿真实验,并分析不同初值情况下非线性优化算法位相迭代的精度,实验结果表明,在初值为零、随机值、几何光学法计算值三种情况中,初值为几何光学法计算值可以使非线性优化算法在计算位相时有更好的效果,几何光学法可以更好地避免非线性优化算法陷入局部最小值。(2)针对非线性优化算法求解激光位相的初值问题,提出了深度学习法对初值进行确定。首先提出深度学习法的总体框架并加以分析;接着介绍数据集的生成方法,保证数据集的正确性;然后选取当前经典的卷积神经网络模型(Alex Net、Vgg Net16、Res Net18、UNet)进行修改以适用于激光位相初值的预测任务,并对修改后模型的结构参数、训练结果、测试效果进行了详细分析,且对各个模型进行了对比分析;最后将表现最好的网络模型应用到PD法激光位相探测中,以初值为零、随机值、模型预测值为实验唯一变量进行对比仿真实验,实验表明,当初值为模型预测值时,非线性优化算法表现效果更好,可以更好地避免陷入局部最优的情况。(3)对几何光学法和深度学习法进行实际实验验证。首先搭建实验光路,按照实验步骤采集实验数据,然后分析了实验的真值问题,最后对实验数据进行处理分析,当初值为几何光学法与深度学习法的计算值时,非线性优化算法可以更好的避免陷入局部最优的情况,验证了本文所提几何光学法与深度学习法的有效性。
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