【摘 要】
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本文研究粗糙集代数与非经典逻辑代数的关系，将粗糙集理论应用于MV-代数和R-代数，讨论其滤子的粗糙性并研究同态映射之下滤子的性质．主要取得了如下的研究结果： 1.从粗糙集的
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本文研究粗糙集代数与非经典逻辑代数的关系，将粗糙集理论应用于MV-代数和R<,0>-代数，讨论其滤子的粗糙性并研究同态映射之下滤子的性质．主要取得了如下的研究结果：
1.从粗糙集的偶序对(<下近似集，上近似集>)表示入手，通过定义偶序对的基本运算，从而构造出相应的粗代数，进而找到能够抽象刻画偶序对性质的一般代数结构，比如剩余格，BL-代数，MV-代数，R<,0>-代数．
2.滤子是非经典逻辑代数中的一个基本结构，对于相应逻辑系统的研究具有重要意义．将粗糙集理论应用于滤子理论，引入了上、下粗糙滤子的概念，讨论它的基本性质，推广了非经典逻辑代数中滤子的相关性质．
3.对于R<,0>代数上的同态映射f，引入了f的对偶核的概念，并证明了对偶核是一个滤子.
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