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在随机统计物理中，能够对非线性系统给出精确解的情形是不多见的。因此，人们在分析讨论问题时不得不采用近似方法。在解析中做了很多的近似，譬如克莱默斯-莫依尔近似，Hanggi近似，Fox近似，平均首通时间积分近似等等。
在本论文中，我们用随机数值模拟方法研究了在交叉关联噪声驱动双稳系统中的平均首通时间和在交叉关联噪声驱动周期势中的流。我们给出了它们的数值算法以及平均首通时间和流的实现方法。我们讨论了过阻尼布朗粒子和阻尼布朗粒子的两种情况。
数值模拟发现：(1)在交叉关联噪声驱动的双稳系统中平均首通时间随着乘性噪声的强度增大而减小；(2)随着加性噪声的增大而增大，但是达到某一个值之后，随着加性噪声的增大而减小；(3)随着两个噪声的关联强度的增大而增大。这与解析给出的理论预言是一致。数值模拟还发现平均首通时间随着布朗粒子的质量增大而增大。
在交叉关联噪声驱动的周期势中，发现两个噪声的关联强度和乘性因子的变化都会引起流反转。这与解析给出的理论预言是一致的。还发现流随着布朗粒子的质量的增大而减小。