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有限域与有限环上自正交码一直是纠错码理论研究的重要课题。随着量子纠错技术的不断发展，人们发现可以利用经典的自正交码来构造量子码，从而引起学者对构造经典自正交码产生浓厚兴趣。本文研究了环Fq+uFq上的循环自正交码的结构（其中u2=0）。基于Fq+uFq上的循环自正交码，参数最优的量子码被构造出来。同时，我们又利用F4m上的厄米特自正交常循环码构造出了量子最大距离可分(MDS)码。 本研究主要内容包括：⑴对环F2+uF2上的循环自正交码进行了研究。得到F2+uF2上循环自正交码的生成多项式，且计算出F2+uF2上奇长度的循环自正交码。⑵对域F4m上任意长度的厄米特自正交常循环码的结构进行了研究。通过F4m上厄米特自正交常循环码的生成多项式，得出F4m上厄米特自正交常循环码的存在条件，确立了F4m上厄米特自正交常循环码的计数公式。并且利用F4m上偶长度的厄米特自正交常循环码构造出了量子最大距离可分(MDS)码。⑶给出了Fq+uFq上的循环自正交码存在的一个充分必要条件(其中q≡1(mod4))。通过构造一个从Fq+uFq到F2q的Gray映射，使得可以由Fq+uFq上的循环自正交码得到Fq上的自正交码。通过这种方法参数最优的量子码被构造出来。