本文主要研究在非零温度、有限密度下的2+1维Gross-Neveu(GN)模型。首先,介绍2+1维GN模型的连续形式和交错(staggered)费米子的离散格式。其次,用费米包方法(fermion bag approach)计算该模型的费米子密度(fermion density)和手性凝聚(chiral condensate),分析它们如何依赖化学势μ、费米子味数N_f、耦合强度g和费米子质量m,并将结果和复朗之万(Langevin)动力学方法进行比较。复朗之万动力学方法在每步迭代时都要求解费米子矩阵的逆矩阵,计算量非常大。费米包方法在每步蒙特卡洛更新时使用行列式算法,从而减少计算量。当费米子质量m很小时,费米子矩阵逆矩阵的条件数很大,求解费米子矩阵的逆变得很困难,复朗之万动力学方法的计算效率会变得很慢。费米包方法在计算费米子强相互作用时拥有很高的计算效率。结果表明,费米子味数N_f的影响较小;耦合强度g越大,费米子密度越小,手性凝聚随化学势增大而更快衰减;费米子质量m越小,费米子密度越大并且趋向稳定,手性凝聚急剧减小。与复朗之万动力学方法相比,费米包方法得到的费米子密度略大,手性凝聚略小。