【摘 要】
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本文主要利用微分方程稳定性理论和定性理论,研究了几类捕食系统的动力学性质,得到了若干新的结论,推广了已有文献中的相应结果.根据内容全文共分五章：第一章绪论,简要介绍了
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本文主要利用微分方程稳定性理论和定性理论,研究了几类捕食系统的动力学性质,得到了若干新的结论,推广了已有文献中的相应结果.根据内容全文共分五章：第一章绪论,简要介绍了问题研究的背景和本文的主要工作.第二章研究一类时滞反应扩散Lotka-Volterra系统行波解的存在性.首先通过构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在所需的充分条件,然后利用拉普拉斯变换,研究系统行波解的指数渐近行为.第三章研究在齐次边界条件下具有Holling-Tannner功能反应的反应扩散捕食系统.首先研究系统的持久性,然后给出系统正稳态解局部稳定和不稳定的条件.最后讨论正稳态解的全局渐近稳定性.第四章研究在齐次边界条件下具有改进的Holling-Tannner功能反应的反应扩散捕食系统.首先研究系统的持久性,然后给出系统正稳态解局部稳定和不稳定的条件.第五章研究具有改进的Leslie-Gower项和Holling III功能反应的时滞捕食系统的一致续存性和稳定性问题.利用比较原理得到系统边界平衡点(0,α2κ2/C2)稳定的充分条件.通过构造Lyapunov函数研究平衡点(x*,y*)稳定的充分条件,并且揭示了时滞对系统稳定性的影响.
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