金属塑性成形是通过模具(或工具)使简单形状的毛坯成形为所需工件的过程,因此,金属塑性成形过程中模具与坯料之间存在动态接触,接触问题的处理是有限元分析的一个重要方面。有限元分析中接触问题处理是以数值形式判断模具与变形体相互之间的几何位置关系,即变形体界面上有限元网格节点与模具型腔表面之间的关系。因此模具形状的表达方法是处理接触的重要问题,影响到有限元分析精度和效率。模具形状的表达方法一般分为解析法和数值法,解析法简单、准确以及接触判断算法简单,目前仅对简单规则形状的模具可以采用解析法。对于复杂形状模具采用数值法,其运算量较大、接触判断算法较为复杂。本文尝试性地将高次代数解析法应用于高次曲线形状模具的表达,利用近年来高次曲线解析方程的研究成果,提出用高次代数方程表达模具形状的方法。以二维变形过程为研究对象,探索对模具形状进行高次曲线解析方程的表达,分析了模具形状高次曲线解析方程表达的影响因素,给出了分析实例。在此基础上,分析了高次曲线解析方程表达的模具形状与变形体界面上有限元网格节点相互关系的特点,提出了基于模具形状高次曲线解析方程表达的有限元分析接触判断算法,编制了相应的有限元分析程序,并加入已有的塑性有限元分析程序。利用基于高次曲线解析方程表达接触判断算法的有限元分析程序,对不同曲线形状的模具局部压缩圆柱体过程进行了分析计算,其结果同商业软件DEFORM-2D计算结果进行了比较,验证了所提出模具形状高次曲线解析方程表达及相应接触判断算法可行性。