随着海洋开发、灾害预防、环境保护等方面发展的需要，浅水波方程的数值求解越来越受到人们的重视，已成为国内外计算数学、计算流体力学的热门课题。现今，人们求解浅水方程的所使用的方法大部分都是基于网格的数值方法，本文使用一种无网格粒子法——SPH法求解浅水方程，根据SPH法的基本思想建立了求解浅水波方程的SPH法模型，详细地介绍了求解过程及方法。在文中，根据具体模型使用Monaghan人工粘性的变形形式，有效地防止了相互靠近粒子的穿透，消除了SPH方法在模拟流体动力学问题时产生的数值振荡。通过使用可变光滑长度，使邻近粒子的数量保持相对稳定，提高了求解的计算效率和精度。同时，对光滑长度进行了修正以获取对称光滑长度，保持了粒子间相互作用对称性。为了解决传统SPH法存在的边界缺陷问题和处理固定边界，本文引入了Liu提出的两种类型的虚粒子：第一种类型的虚粒子可以表示固定边界，对靠近边界的内部粒子施加边界排斥力，防止内部粒子穿透边界；第二种类型的虚粒子可以处理固定边界和自由表面，消除SPH法存在的边界缺陷问题。这不仅仅提高了SPH近似法在边界区域处的精度，而且有效的防止了粒子非物理穿透边界。此外，本文详细地介绍了SPH法现存的四种最近相邻粒子的搜索方法，并对其作了初步的讨论，实现了全配对搜索法和树形搜索法，在模拟一维和二维溃坝问题时使用了这两种方法进行最近相邻粒子的搜索，对其所耗费的时间进行了比较，得出一些有用的结论。通过使用SPH法求解浅水方程模拟了滴水涟漪、风吹水面这两种常见的水流现象和计算流体力学中的经典算例一维溃坝和二维溃坝问题进行了模拟，取得了较好的效果。通过实验得出了在SPH法初始粒子分布应注意使各个粒子的质量尽量相等或者是连续分布，并指出了在SPH法在模拟过程中仍然存在的不足之处。