研究分块矩阵广义逆的表示形式是矩阵广义逆理论中的重要问题，将矩阵分块来计算其广义逆是一类重要的研究方法，分块矩阵的广义逆在数值分析、马尔可夫链、微分方程、密码学和控制论等领域都有十分重要的应用。　　 1979年，Campbell和Meyer提出(ACBD)形式分块矩阵的Drazin逆表达式问题，其中A和D都是方阵，此问题至今尚未解决。在随后的几十年里，学者们在一些特殊条件下研究了形如(ACBD)分块矩阵群逆和Drazin逆的存在性及其表达形式，由于问题具有相当大的难度，因此连分块矩阵(ACB0)(A是方阵)群逆和Drazin逆的表达式问题至今也没有得到完全解决。　　 设K是一个体，Kmxn表示K上所有m×n阶矩阵的集合.矩阵A的秩记为rank(A).设矩阵A∈Knxn，若X∈Knxn满足矩阵方程AkXA=Ak，XAX=X，AX=XA则称X为A的Drazin逆，记作X=AD，其中k是使rank(Ak+1)=rank(Ak)成立的最小的非负整数，称为矩阵A的指标，记作Ind(A)。当Ind(A)=l时，称X为A的群逆，记作X=A＃.若X∈Knxn满足AXA=A，则称X为A的{1}逆，记作X=A(1).所有A(1)的集合记作A{1}。　　 本文首先在第一章和第二章中阐述了矩阵广义逆的研究意义以及国内外的研究现状，并详细介绍了矩阵广义逆理论的相关基础知识然后在第三章和第四章中介绍了本文的研究结果，其中包括:　　 ⑴给出了分块矩阵(ACBD)群逆存在的充分必要条件及其表达式，其中A，B，C，D∈Knxn，且B可逆或者C可逆；　　 ⑵给出了分块矩阵(ABA0)群逆存在的充分必要条件及其表达式，其中A，B∈Knxn，且A＃存在。