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本文主要研究线性脉冲微分对角系统X(t)=[Λ(t)+R(t)]X(t)，t≠tk，△X(tk)=Ik(tk，X(tk))，t=tk，解的渐近性，其中k=1，2，……，Λ(t)为n×n阶对角函数矩阵。Λ(t)=dg(λ1(t)，λ2(t)，….λn(t))，R(t)=(rij(t))n×n，|Ik(tk，X(tk))|≤|ckX(tk)|，并且∞∑k=1|ck|＜∞。
在Λ(t)，R(t)满足Levinson定理的条件下，当t→∞时，该系统存在趋近于ekexp(∫taλk(s)ds)的解；在Λ(t),R(t)满足Hartman-Wintner定理的条件下，当t→∞时，该系统存在趋近于ekexp(∫ta(λk(s)+rkk(s)ds)的解。