本文系统的研究了在有限空间的系统中,理想费米气体压强的各向异性性质。文章首先介绍了国内外近年来有关小尺度系统在理论上和实验上的一些研究进展,随后系统的介绍了关于统计物理学中计算理想气体巨势边界效应的两个重要工作:其中的一个工作是在数学家M.Kac的基础上给出了二维不规则边界有限空间理想气体的状态方程；而另一种方法则是对一些特殊的已知其能谱的系统,直接对状态方程中所有微观状态计算求和,从而获得精确的状态方程。本文在此研究的基础上通过一定方式的形变,系统的计算了不同维数有限空间中理想费米气体的各向异性压强,并且总结出相关结论。我们通过研究发现:在有限空间中,热力学势是和形状相关的,因此有限空间中的理想气体的压强是各向异性的,这个各向异性的大小是和容器的几何形状密不可分的,同时也取决于我们如何对容器实施微小的形变,不同的形变方式计算出的压强是彼此不相等的,这是有限空间中理想量子气体的各向异性热力学性质的一种自然表达。我们还对压强做了低温展开,这是因为在低温高密的条件下,粒子的平均热波长是比较大的。当粒子的平均热波长和体系的尺度可比的时候,粒子的能谱会由于容器的形状和大小受到显著的影响,对于理想气体,能谱甚至会由边界来决定。因此,在低温高密小尺度系统中,边界效应变成了一种最为重要的量子效应。本文同时也通过计算研究发现,在低温高密的条件下,边界效应比统计涨落要更为显著。最后我们得到了边界效应在二维和三维的条件下,它们之间有着很小的差别。