索穹顶是由美国工程师D.H.Geiger在著名建筑大师R.B.Fuller提出的张拉整体结构思想上，设计出的一种新型大跨度空间结构。它具有质量轻、安装便利、经济性好、造型时尚的特点，在国内外许多大跨度建筑中被成功的应用。但是由于发展时间不长，在理论与应用方面，还不完全成熟，需要进一步研究。作者在阅读较多文献的基础上，对国内外索穹顶的研究现状进行探讨，并对索穹顶的结构特点及力学性能进行分析，主要研究内容如下：针对Geiger型索穹顶单位可行预应力分布问题，基于平衡矩阵理论，采用MATLAB数学分析软件，对索穹顶的单位可行预应力进行研究。在可行预应力的基础上，针对Geiger型索穹顶的静力性能问题，采用有限元分析方法和ANSYS有限元软件，建立了Geiger型索穹顶的三维非线性数值分析模型，对试验全过程进行了数值模拟，计算结果与试验结果吻合较好。利用该建模方法，建立了大跨度的Geiger型索穹顶有限元模型。通过改变索穹顶初始预应力、桅杆长度、矢跨比、跨度等参数，研究了Geiger型索穹顶在静力荷载作用下，各种参数对其力学性能影响。对于Geiger型索穹顶在风振作用下的受力性能与风振系数大小的问题，基于线性滤波法，对索穹顶的各个节点进行了风速时程模拟，并与Kaimal功率谱进行对比验证。基于时域法，对索穹顶进行了风振响应分析，并探讨各种主要参数对风振系数与位移的影响。此外，针对Geiger型索穹顶的优化问题，采用ISIGHT优化软件与ANSYS软件相集成的方法，建立索穹顶的数学优化模型。对索穹顶进行了优化设计，并分析不同优化算法以及目标函数比例因子对优化结果影响。