本文主要考虑伪代数结构的推广．伪代数就是伪张量范畴中定义的代数，是由Bakalov，D′Andrea和Kac在[10]中引入的.它可以看成是共形代数[20]的“高维”推广．伪代数理论与非线性演化方程理论中的哈米尔顿公式有密切的联系(参看[21，22，23，27，39，57])．这一领域的专家期望，在特定条件下，“高维”的李伪代数与“高维”的顶点算子代数[13]有密切关系.而且，他们还相信，伪代数理论与量子群有紧密联系．总之，伪代数理论在数学和物理上有着广阔前景．　　 第二章，我们首先介绍了一种新的代数结构：n-李H-伪代数，这推广了李H-伪代数和Filippov代数．并且，我们还讨论了n-李H-伪代数的一些性质及其表示理论，给出了n-李H-伪代数版本的Engel定理.在这一章的最后，我们展示了n-李H-伪代数的物理前景.　　 第三章的主要目的是研究H-伪代数的推广：Hom-H-伪代数结构，给出了这种新的代数结构的例子，介绍了一些性质以及构造定理.而且，类似于H-伪代数的情况，讨论了Hom-H-伪代数对应的零化子代数以及Hom-H-伪代数的等价定义．最后我们考虑Hom-李H-伪代数的上同调并且描述了它关于Hom-李H-伪代数的扩张性质．我们还刻画了Hom-李H-伪代数的上同调与对应的零化子代数的上同调的关系.　　 第四章，主要讨论了n元的Hom-李H-伪代数，这是对第二章和第三章的共同推广，同时也是对n元的Hom-Nambu-李代数的推广．类似于第三章，我们描述了它的等价定义，展示了一些例子还有一些性质以及构造定理.而且还提供了从一个n元的Hom-李H-伪代数构造一个n元的Hom-Nambu-李代数的一种途径，讨论了它的表示理论与其对应的零化子代数的表示理论之间的关系．最后，讨论了引入n元的Hom-李H-伪代数的意义．　　 最后一章，我们主要展示了扩张的扭的多参数Ringel-Hall代数HV(A)的Hopf代数结构.对偶地，构建了另外一个Hopf代数使得H(?)(A)和HV(A)cop作为Hopf代数同构.进一步的，给出了它们之间的一个τ-半线性的斜Hopf对，从而得到了它们的Drinfeld double.利用Drinfeld double，我们计算了扩张的扭的多参数Ringel-Hall代数的交换子．