【摘 要】
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在量子信息与量子计算理论中,量子纠缠作为量子信息处理的重要资源,其演化规律受到了人们的高度关注.为了揭示量子系统的纠缠能力,Vidal和Tarrach提出了纠缠鲁棒性的概念,它
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在量子信息与量子计算理论中,量子纠缠作为量子信息处理的重要资源,其演化规律受到了人们的高度关注.为了揭示量子系统的纠缠能力,Vidal和Tarrach提出了纠缠鲁棒性的概念,它在一定意义上量化了纠缠态抵抗外界噪声和干扰的能力；Michael Steiner将其推广,定义了广义纠缠鲁棒性.本文首先构造了一类W-态,就其纠缠鲁棒性和广义纠缠鲁棒性展开讨论,并进一步研究了广义纠缠鲁棒性的相关性质,给出一个量子信道不增加(不减少、保持)所有量子态的广义纠缠鲁棒性的充分必要条件,并由此得到一些推论.本文分为四章,具体结构如下：第一章介绍了研究内容的研究意义和现状以及一些基本概念以及定理.第二章研究了一类W-态的纠缠鲁棒性.首先,找到了其纠缠鲁棒性的上界和下界,并给出了上界和下界相等的条件；进而,在该条件下,得到了W-态的纠缠鲁棒性的确定值.第三章研究了W-态的广义纠缠鲁棒性的上界和下界,并给出了上界和下界相等的条件；进而,在该条件下,得到了W-态的广义纠缠鲁棒性.作为特例,证明了Wλ-态的纠缠鲁棒性和广义纠缠鲁棒性是相等的,并找到了相应的最优态和广义最优态.最后,证明了广义纠缠鲁棒性函数在量子态集合上是下半连续的.第四章研究了量子信道对多体广义纠缠鲁棒性的影响.首先,根据量子态之集是一个闭凸集,证明文献[15]中广义纠缠鲁棒性定义中的下确界是可达的,从而证明定义的合理性；还证明了同一纠缠态ρ的两个广义最优态的凸组合仍是广义最优态.其次,给出了一个量子信道不增加(不减少、保持)所有量子态的广义纠缠鲁棒性的充分必要条件,并由此得到一些推论.
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