超高频（Very High Frequency,VHF）变换器因具有体积小、功率密度高、瞬态反应快等特点,在航空航天、无线输电、LED驱动等领域应用广泛,其建模与特性分析等相关研究成为电力电子领域关注的热点之一。超高频变换器具有工作模式多、频率高、寄生参数影响不容忽视的特点,因此一些应用于DC-DC变换器的典型分析方法不再适用,如状态空间平均方法、离散映射建模法等。为此,本文建立了计及寄生参数影响的VHF变换器的等效数学模型,并提出一种融合卡尔曼滤波的分析方法,对超高频变换器的稳态特性与瞬态特性进行了分析。这些工作对分析超高频变换器的运行机理和寄生参数对系统性能的影响,以及优化电路参数设计等具有重要意义。本文完成的工作主要如下:（1）以超高频谐振Boost变换器为例,对其工作模态进行了分析。在此基础上,将开关支路等效为非线性受控电流源,建立了可统一描述变换器运行模态、并计及寄生参数影响的非线性等效电路模型。随后对主电路参数进行了设计,仿真分析了参数变化对变换器工作特性的影响,从而验证了所设计参数的有效性,为建立变换器数学建模奠定基础。（2）基于超高频变换器的非线性等效电路模型,得到了用整数阶微积分描述的非线性数学模型,然后提出了一种融合了卡尔曼滤波的分析方法。首先利用卡尔曼滤波获得描述开关支路电流的近似数值表达式,然后利用等效小参量法求解该非线性数学模型,可获得变换器状态变量稳态周期解的近似表达式。与仅利用卡尔曼滤波或仅利用等效小参量法的结果相比,这种结合数值建模与解析分析的方法具有更高的准确度;所提出方法的分析结果与PSIM电路仿真、实验测试的结果相吻合,表明该方法能有效地分析超高频变换器的稳态特性。（3）考虑到当变换器工作频率较高时,电感、电容等元件具有分数阶特性;且电抗元件的分数阶特性能够灵活反映其寄生参数受变换器工作频率的影响,因而在建模分析中具有更大的灵活度。为此,本文建立了超高频Boost变换器的分数阶等效电路模型,利用上述方法求解得到其状态变量稳态周期解的近似解析表达式;并构造了可描述变换器瞬态特性的等效电路,利用融合卡尔曼滤波的等效小参量法求解,可得到变换器状态变量瞬态解析解的近似表达式;进而探讨了储能元件的分数阶次对变换器瞬态与稳态特性的影响。通过与仿真分析结果对比验证了本文方法分析结果的有效性。上述针对超高频谐振Boost变换器中的分析实例表明,本文所提出融合卡尔曼滤波的等效小参量分析方法能准确有效、快速获得变换器状态变量稳态周期解的近似表达式;同时,该方法还可以进一步扩展至分数阶电路中,并且能分析状态变量的瞬态特性,有效提高了建模的灵活度。因此,本文方法可进一步推广到其它类型超高频变换器的建模与分析中。