该文首次将二次型非谐振子模型应用以双原子分子的红外多光子过程,用李代数方法研究了强激光场中双原子分子多光子跃迁性质.由于数学上二次型哈密顿量容易处理,且其形式与谐振子相同,因而应用该模型使薛定鄂方程变得容易求解且数字计算量较小,并能得以薛定鄂方程精确解.此外,由于该模型与Morse势符合的很好,理论上可以求解基态到任意激发态的跃迁,克服了其它李代数方法只能求解发态跃迁的缺陷.为李代数理论求解分子红外多光子过程中高激发态跃迁及解离问题提供了一条新的途径.研究小组的理论方法是用二次型非谐振子模型描述孤立双原子分子体系,采用半经典偶极近似给出分子与场相互作用体系的哈密顿量,即对孤立分子体系用量子描述而场用经典描述.通过求解时间演化算子求得体系跃迁几率及其它动力学量.为了求时间演化算符,将哈密顿量二次量子化后,利用算符间的对易关系,找到了一组组成李代数的元素,根据李代数理论,时间演化算子可用李代数元素的组合表示出来.组合系数(群参数)满足一组非线性微分方程,解出此方程组,求出时间演化算符,便可求得体系的跃迁几率、吸收能量等动力学量,讨论体系的动力学性质.应用该理论在第三章具体计算了HF分子和NO分子的跃迁几率,讨论了分子多光子跃迁的性质,如分子平均吸收能量随时间、频率变化特点、激光位相对多光子跃迁的影响等.讨论了调频激光场与连续激光场对多光子跃迁的作用.分别讨论了HF分子和NO分子的选择激发情况.第四章讨论了振动+转动情况下HF分子、LiH分子有CO分子的多光子激发,说明了转动能对振动能级是有影响的,分子在激光场中不同的取向对激光场的作用效果有影响.第五章研究小组将二次型非谐振子模型应用到研究线性三原子分子HCN的键选择激发.通过以上计算表明,用该模型研究分子红外多光子过程除了节省计时外,在考虑转动元素和线性三原子分子时只是改变了李代数元素的系数,并未增加计算量负担.第六章是结束语,对应用该模型还需进一步探索的问题作了简要说明.