振动问题是制约我国航空发动机发展的关键问题,据统计资料显示,航空发动机70%以上故障源于振动,而75%以上的振动问题都是由转子不平衡直接或间接引起的,因此对转子系统不平衡特性的研究已经成为航空发动机研制过程中需要考虑的一项重点内容。然而,流固耦合的工况、复杂的非线性特性导致航空发动机转子系统的不平衡振动问题很难用理论解析和数值仿真完全解决,必须进行大量的试验研究。大量的试验意味着更高的成本和更长的周期,严重制约航空发动机的研制。本文基于动力学相似理论,研究转子系统不平衡特性和其支承结构的动力学相似设计方法,通过相似模型复现原型的不平衡特性,利用模型研究转子系统的不平衡特性和其动平衡方法,从而达到节约成本,缩短研制周期的目的,本文的研究内容主要包括以下几部分:根据转子系统的振动微分方程,采用方程分析法推导了原型与模型转子系统不平衡量、不平衡振动响应、固有特性、结构参数和材料参数之间的相似关系,并通过数值仿真和试验从转子系统的不平衡响应、轴心轨迹、时域响应和频域响应的角度分别验证了相似关系的正确性,证明了通过相似模型研究转子系统不平衡振动特性的可行性,提出了转子系统不平衡特性的相似设计方法。为完善航空发动机转子系统不平衡特性的相似设计方法,针对转子系统常用的鼠笼式弹性支承进行了相似设计研究。首先采用敏感性分析理论,对鼠笼式弹性支承的关键参数进行了敏感性排序。然后通过鼠笼式弹性支承刚度和最大弯曲应力的表达式推导了鼠笼式弹性支承刚度、弯曲应力、结构参数和材料参数的相似关系。结合敏感性分析排序,将高敏感性参数的相似关系作为关键参数表达其他参数的相似关系,避免相似模型的高敏感性参数出现舍入误差,保证相似模型的设计精度,提出了鼠笼式弹性支承的相似设计方法,并仿真验证了相似设计方法。以消除转子系统不平衡振动为出发点,针对目前影响系数动平衡方法在工程应用中的不足,提出了基于动力学相似模型的转子系统无试重动平衡方法。首先以动力学相似理论为基础,通过方程分析和量纲分析相结合的方法建立了转子系统影响系数的相似关系,并通过仿真和试验验证了相似关系的正确性。基于影响系数的相似关系,利用相似模型预测原型系统的影响系数,并利用预测得到的影响系数对原型进行动平衡,仿真结果显示动平衡效果良好。该方法克服了传统影响系数法需要多次原型试车的不足。