矢量性是激光束的一个重要特性。光束矢量性的研究发展了新的研究方法，丰富和拓展了近轴激光光学的研究内容，是激光光学的基础性研究课题。在激光光学中，光束矢量性的研究是一个存在已久的问题。自激光器问世以来，人们所熟悉的最为简单的近轴光束是均匀偏振光束（或称为标量光束），即它的偏振在横截面上的分布是均匀的。随着研究的深入，有关矢量光束的研究也得到了飞速的发展。矢量光束区别于标量光束的一个特点是，在近轴条件下矢量光束的偏振在横截面上的分布是不均匀的。近二十年来，人们认识比较清楚的矢量光束是柱矢量光束，即偏振呈圆柱对称分布的矢量光束。事实上，由于近轴近似理论本身存在着不自洽的矛盾，且实际工作中研究的大多是具有很大远场发散角的非近轴光束，近轴近似理论不再有效，引发了精确描述非近轴光束传输的大量理论研究，发展了多种表示非近轴光束的研究方法，如微扰级数法，角谱表示法，纵向分量法，虚点源法等等。但自激光器问世以来，现今所存在的有限光束的表示理论远不够完善，表现之一是在分析Imbert-Fedorov效应时对光束的物理性质存在争议。考虑光束的矢量性后，会揭示出更多光束本身的性质，包括光束的质心、光束的自旋霍尔效应、光束的自旋和轨道角动量以及非近轴光束的性质及其传播规律等。因此建立并完善包括矢量光束在内的有限光束表示理论并探索有限光束的矢量性就显得很有价值。2008年，李春芳以平面波谱表示方法为基础，通过引入一个全局特征单位矢量，提出了一套有限光束的表示理论，发现特征单位矢量能够表征有限光束的矢量性。他指出，当特征单位矢量垂直于光束传播轴时，可以得到这么一类矢量光束，在近轴近似下它在横截面上的偏振分布是均匀的；当特征单位矢量平行于光束传播轴时，可以得到这么一类矢量光束，在近轴近似下它在横截面上的偏振分布是不均匀的；当特征单位矢量既不垂直于也不平行于光束传播轴时，可以得到其它类型的矢量光束。这些光束都是严格地满足麦克斯韦方程组。由于特征单位矢量可作为一个指标来表征有限光束的矢量性，因此研究特征单位矢量的作用是本论文的主要内容。本论文的目的是，通过分析与光束矢量性相关的几个具体问题，包括矢量无衍射光束的表征，光束的质心和角动量的特征以及具有相同近轴近似行为的两类光束的不同矢量性，来研究特征单位矢量在表征光束矢量性中的作用。主要研究内容和创新性成果有：一、利用光束表示理论中的特征单位矢量，给出了矢量无衍射光束的光场表达式，并讨论了特征单位矢量、螺旋度及无衍射光束的锥角对矢量无衍射光束强度分布的影响；指出特征单位矢量可作为一个指标来表征具有不同偏振矢量的正交完备基，还指出由特征单位矢量所表征的矢量无衍射光束可作为一组正交完备基来表示任意偏振的矢量光束。二、给出了光子的位置算符，发现该位置算符不仅与螺旋度有关还与特征单位矢量有关；利用该位置算符研究了矢量无衍射光束的质心与特征单位矢量的依赖关系；通过分析光束在透射后特征单位矢量的变化，很好地解释了透射光束的自旋霍尔效应。三、介绍了光束角动量的严格分解；给出了光子的自旋和轨道角动量算符，通过分析自旋和轨道角动量算符，解释了光束的角动量为什么不能简单地分解为与螺旋度有关的自旋角动量和与螺旋度无关的轨道角动量；指出了特征单位矢量平行于光束传播轴时的矢量光束是角动量沿着传播轴方向分量的本征态。四、通过特征单位矢量的不同选取，给出了两类具有相同近轴近似行为的矢量无衍射光束的光场表达式；通过分析和比较这两类矢量无衍射光束的矢量结构和角动量属性，指出这两类矢量光束虽具有相同的近轴近似行为，但它们分属于两类具有不同矢量性质的光束；指出实验上利用两束均匀偏振光束的叠加来产生柱矢量光束的方法是存在问题的。