图像处理的目的就是要从降质图像中抽取图像特征,从而为下一步的图像分析和研究提供方便。然而,图像要实现各种操作处理,往往需要借助于数学的非线性系统的理论知识。更重要的是,准确的理解和掌握非线性模型的动力学性质,是实现图像处理的关键所在。本文研究了FitzHugh-Nagumo神经元振子模型和Hopfield神经网络模型两类非线性模型,并将其用在了图像处理中。本文主要研究内容和结构如下：1.研究了FitzHugh-Nagumo模型的动力学性质,给出模型各平衡点稳定时参数的选取条件,并在此基础上提出实现图像增强和图像“类二值化”的原理。通过应用软件Matlab做模拟仿真实验,结果表明,在单个平衡点状态下,模型可以实现图像增强；在三个平衡点状态下,模型可以用来实现图像的“类二值化”。2.在FitzHugh-Nagumo模型的动力学基础上,进一步研究附带扩散项的离散FitzHugh-Nagumo模型在图像处理中的应用。一方面,改进常微模型的阈值“α”,使其依据图像灰度自组织阈值,这种算法实现了图像增强和边缘检测；另一方面,提出了种依灰度图像梯度改进离散FitzHugh-Nagumo反应扩散模型的阂值“α”的算法,实现对灰度图像的边缘检测。与以前的算法比较,本文提出的算法在一定程度上提高了边缘检测的完整性。3.介绍了建立在Hopfield神经网络模型实现图像复原的原理,利用状态连续变化的Hopfield神经网络模型对无规律运动的模糊图像实现复原,通过实验证实此算法的有效性。