几类图的谱

来源 :华东师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:googto0726
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本文主要考虑一般简单连通无向图的谱,包括二类特殊图类的邻接谱和一般简单连通无向图的Laplace谱.具体结果如下: 1.对已有的移接变形方法进行改进,刻画了邻接谱半径达到第二大,第三大的n(n>2)阶2-树。 2.研究了直径为2的图及其一类子图,分别刻画出其邻接谱半径达到最大时的极图,并对极图的谱半径上界进行估计。 3.利用图的度平方和的不等式,得到一般简单连通无向图的Laplace谱半径的一个新上界: μ(G)≤2m/n-1+√(n-2)[2m(n+dn)/n-1-ndn-(2m/n-1)2],等式成立当且仅当G为星图K1,n-1。
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