目前，Monte Carlo法是一种可用来求非线性随机振动问题数值解的方法。随着计算技 术的发展，Monte Carlo法愈来愈显示出它的优点而受到人们的青睐。本文系统地回顾了随 机振动理论的发展，介绍了随机模拟方法中谱方法和线性滤波器法的来龙去脉，并围绕如何 快速、精确地求解非线性随机振动这一核心问题，开展了如下几方面的工作： 针对一维多变量AR模型求解模型参数的一些不足之处，首次提出了混合回归模型，可 以避免多变量AR模型建模的某些困难，并保证了模型精度。指明了用一维单变量AR模型 模拟一维多变量随机过程的条件，并指出了某些学者对这一方法评价的不妥之处。 利用随机振动理论,推出了Davenport谱中地面阻力系数K的具体计算公式，使原本只 能由实验决定取值的K与地面粗糙度建立了关系，保证了结构风响应时域解的规范、可信。 对于线性和弱非线性系统，证明了外激的各态历经性可保证响应的各态历经性，从而可大大 提高Monte Carlo方法的计算效率。 提出了Newmark-β位移递推法，该方法可提高数值积分的效率。用Monte Carlo法研 究了脉动风二次项及风和结构的耦联对结构响应的影响，脉动风二次项的影响导致结构静力 位移增大，风和结构的耦联可等效为阻尼的增大，但二者总的影响主要决定于后者，即导致 结构响应稍微减小。在考虑非线性滞回特性的情况下，分析了某工程结构风响应时程，得到 了一些有益的结论。Monte Carlo解从理论上说可以是精确解，以它为标准，检验了某些等 效线性法求解非白噪声激励下结构响应的精度。 关键词：非线性 随机振动 Monte Carlo法 谱方法 线性滤波器 AR模型 混合回归模型 Davenport谱 各态历经性 时程分析 结构风响应 阻尼 脉动风二次项 风—结构耦联 等效线性法 精度检验