基于同态加密的安全多分类Logistic回归模型研究与实现

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随着云计算的广泛应用,用户越来越趋向于将复杂的机器学习任务外包给云服务器。然而如何保护云服务器上数据的隐私也随之成为一个重要问题。同态加密技术可以在不泄露任何明文信息的情况下,对密文进行运算,并在解密后得到与在明文上执行相应运算一致的结果。因此,同态加密是一种可行的有潜力的安全外包计算解决方案。但是,同态加密方案中同态操作的限制和效率缓慢的问题使其难以在商业和日常生活中被广泛应用。目前,基于同态加密的隐私保护机器学习研究在不断发展,但是还没有出现基于同态加密的安全多分类模型。本文完成的主要工作如下:(1)分析了HEAAN方案的加解密、同态计算以及旋转等过程,给出了开源库的主要函数和利用该软件库实现同态计算的操作过程。(2)分析了Logistic回归模型和通过多项式逼近实现sigmoid函数的近似计算方法,利用有效的编码方法将数据矩阵打包进一个密文以提高效率。(3)使用OvR策略,将二分类模型扩展到多分类模型。并基于HEAAN方案,设计了一种有效的保护数据隐私的多分类Logistic回归模型,实现安全外包计算。详细分析如何通过HEAAN方案的基本操作完成了梯度下降法的同态计算,包括密文的内积计算、sigmoid多项式近似函数计算和权重更新等过程。(4)根据软件工程的思想,实现了提出的基于同态加密的安全多分类Logistic回归模型的相关计算,具体分析了每一个类和重要的函数。(5)分析了保护隐私的多分类问题的应用场景,使用了有代表性的数据集对模型进行实验并记录测试结果,与在明文下的多分类模型进行对比分析。结果表明,设计的安全多分类Logistic回归模型不仅能够实现隐私保护,而且得到的预测准确率与在明文数据上的运算结果接近。通过上述工作,设计了基于同态加密的安全多分类Logistic回归模型,将同态加密应用于机器学习中以解决敏感数据的多分类问题,并通过实验验证了模型的准确性和可行性。
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