屈曲褶皱失稳现象常见于工程领域。当受足够大的压应力作用时,结构会发生屈曲褶皱失稳。褶皱的产生会影响结构的力学性能,有时也有利于结构的力学性能测试与设计。因此,对屈曲褶皱失稳现象的产生与演化的研究非常有必要。一般地,结构的屈曲褶皱失稳现象具有两个典型的特征:1)失稳模态在空间上呈近似周期性变化;2)失稳波长相对结构整体尺寸很小。相比实验而言,对该类现象采用数值建模仿真能大幅节省时间与经济成本,但面临两个挑战:1)计算效率与计算精度难以兼顾,2)非线性求解路径难以控制。本文旨在结合慢变傅立叶系数法、桥域多尺度方法以及数值渐近法,针对薄膜、薄膜/基底以及夹层结构这三类典型工程结构,开发出一套兼顾计算精度与效率的多尺度建模与仿真方法。为此,本文首先基于Von Karman薄板方程,采用慢变傅立叶系数法构造了薄膜结构的二维傅立叶双尺度宏观模型,并将其作为用户自定义单元(UEL)植入有限元软件ABAQUS。接着构造了薄膜/基底结构的二维傅立叶双尺度宏观模型,进而根据薄膜/基底结构的变形特性,结合CUF统一模型,构造了薄膜/基底结构的一维双尺度模型。然后基于高阶层合理论,采用慢变傅立叶系数法构造了夹层板的二维傅立叶双尺度宏观模型。以上各模型的控制方程采用有限元离散,所得的非线性方程组由高效、稳健的非线性求解器数值渐近法求解。此外,本文推导了更简洁的植入桥域多尺度方法至ABAQUS软件的新格式,并在ABAQUS平台中构造了薄膜二维宏细观多尺度耦合模型。最后,运用本文建立的双尺度和多尺度模型模拟了受不同外力载荷(如单轴受压、双轴拉压等)作用的上述三类结构的屈曲褶皱失稳现象。研究结果显示,本文提出的双尺度和多尺度模型可准确、高效地模拟屈曲褶皱失稳现象,实现了保证计算精度的同时提高计算效率的目标。此外,还发现了薄膜失稳的相关机理,即薄膜失稳对边界条件非常敏感,但存在一个不依赖于边界条件、几何尺寸的无量纲参数,其在临界失稳时近似为常数,该无量纲参数的确立对快速预测失稳的产生具有指导意义。本论文的研究成果不仅可为快速预测薄膜、薄膜/基底以及夹层结构失稳及研发合理的预防措施、有效的应用技术提供理论支持及技术工具,还为其它空间上具有周期性变化特性的失稳问题研究打下了坚实的科学基础。