灰色关联理论是灰色系统理论的一个重要组成部份.整个灰色关联理论的基础是灰色关联四公理,然而在分析其与现在的所有关联度的相容性后,发现没有一种灰色关联度与灰色关联公理中的整体性公理和偶对对称性是相容的.这不能不说是灰色关联理论的严重缺陷.灰色建模理论是灰色系统理论的核心.在灰色系统模型中,模型参数估计直接影响到模型对离散数据的拟合度的好坏.由于外部干扰对系统观测数据的影响,系统的观测数据在不同程度上带有病态.现在的灰色模型的参数估计式对于模型的系数矩阵具有病态时,往往造成模型的严重失真.以矩阵的条件数为工具,通过对系数矩阵的修正达到了提高模型的精确度的目的.现行的灰色模型的白化响应式与其参数估计间的必然联系难以用严格的数学方法来证明.基于这种现状,一种以非负离散序列经过累加生成后具有的近似指数律为基础的指数模型(优化H-C)被提出,该模型中的参数估计是应用概率论中的极大似然估计原理和最小二乘法则来完成的,模型具有严格的数学基础.定性仿真中摆动变量的辨识和约束变量的摆动是定性仿真中的一个难题.在认真剖析Kuipers等人的高阶导数约束理论之后,发现其中系统变量摆动辨识理论和应用高阶导数约束变量摆动理论均存在严重的理论错误,其摆动变量的判据在一般情况下不成立,而其高阶导数约束变量摆动的理论只能对函数为线性函数时方可应用.基于此种情况,一系列系统变量摆动的判据被给出,并对被判定摆动的变量给出了一系列约束其摆动的方法.在这些方法中一个条件不等式被要求满足,以级联水箱系统为例,验证了此条件不等式对于一般函数均成立.以此高阶导数约束理论为依据,结合Kuipers等人的模型分解理论,仅用二阶导数约束实现了多级级联水箱系统变量摆动的消除,使得系统的仿真结果没有行为分支.灰色定性仿真是一种新的定性定量相结合的仿真理论.定性定量相集成的仿真技术是定性仿真发展的方向.系统一些变量间存在可用的定量信息时,应用优化H-C模型在利用系统观测数据的统计斜率进行定性过滤的基础上建立其动态包络,以构成系统变量间的半定量约束.为了更好地应用这些变量间的半定量约束,提高对系统的描述能力,一种具有概率性质的灰数(概率灰数)被引入,并定义了它们的代数运算法则以形成灰色量空间.在定义了系统变量在定性仿真中产生后继状态的指导规则并完成系统的定性定量建模之后,以系统变量的状态持续时间为其状态发生转移的依据,在指导规则的导引下产生状态持续时间上界最小的变量的后继状态,并将其后继状态在定性约束和半定量约束之间进行传播以产生系统整体仿真结果的灰色定性仿真算法被提出.最后,结合Reiter基于第一原理的故障诊断理论,灰色定性仿真理论被应用于系统的故障诊断.