多状态系统的一个显著特点就是系统及其元件在正常运行与完全失效这两种极端状态之外,还存在多个性能等级(或状态)。这种系统可以描述为性能退化、共载系统、冷贮备系统、可维修系统等。系统与元件呈现出的非二状态的特性、以及相同元件不同状态之间的关联性,都使多状态系统的分析变得困难。因此,对多状态系统的可靠性进行研究具有重要意义。本论文对多状态系统的可靠性进行了深入研究,主要包括以下两个方面:(1)考虑共因失效的多状态系统可靠性分析工程实际中,系统元件发生共因失效的现象普遍存在,发生共因失效是降低系统可靠性的重要因素之一。现有的考虑共因失效的模型都是建立在二状态假设基础之上的,即研究对象只有完好工作状态和完全失效状态,而针对多状态系统共因失效方面的研究却鲜有展开。本论文通过运用改进的发生函数法,在多状态系统理论框架下对考虑共因失效的不可修串并联系统的可靠性进行了建模与分析,并通过实例验证了这种方法的可行性和有效性。(2)考虑不完全覆盖的多状态系统可靠性分析多状态系统中往往会设计有冗余和自动恢复机制,但是某些元件的失效仍然可能不被系统完整的检测、定位或者恢复,从而导致系统的失效,这种情况就是本论文研究的不完全覆盖。采用决策图对多状态系统可靠性进行分析是一种常用的方法,现有的文献大都采用二值决策图来进行分析,此时最大的缺点就是元件的每一个状态都需要用一个变量来表示,且表示相同元件不同状态的变量之间又存在相关性,因此当元件数及状态数较多时,决策图就会非常复杂,对其进行分析也很困难。本论文将二值决策图扩展到了多值决策图,运用多值决策图并结合概率论知识对发生不完全覆盖的多状态系统的可靠性进行分析,最后通过实例证明了该方法更加简明直观,并且减少了计算量,降低了分析的复杂度。