本论文研究具有部分耗散的二维不可压磁微极流体方程组和一类广义面准地转方程的整体正则性,具体内容如下:考虑二维磁微极流体(Magneto-micropolar)方程组:其中x∈R2,t>0,u=u(x,t),ω=ω(x,t)和p=p(x,t)分别表示速度、磁场、微旋转速度和液体静压力;μ,χ和1/v(v>0)分别为运动粘度、涡旋粘度和磁雷诺兹数;k为自旋转粘度.当速度场、磁场和微旋转场都具有耗散时,,二维磁微极流体方程组(0.0.1)已经得到了解的整体存在性和唯一性,而在无粘性情况下,该方程解的整体正则性仍是一个困难的开问题.所以,本文讨论具有部分耗散的情况,即去掉速度场u、磁场b和微旋转速度场ω某些分量上的耗散.我们采用能量估计和正则化方法,并利用各向异性Sobolev不等式克服缺少耗散项带来的困难,得到了两类部分耗散情况下方程(0.0.1)解的整体正则性,具体地:假设(u0,ω0,b0)∈H2(R2)且▽·u0=▽·b0=0,我们证明了二维磁微极流体方程(0.0.1)具有唯一整体经典解(u,ω,b)∈L∞([0,∞);H2(R2)).考虑一类广义面准地转方程:其中k>0,β∈(0,1]以及α≥ 0,θ是标量函数,∨=(-△)1/2并且∧rf|ξ|rf(ξ)(r>0).对于临界和次临界的情况,该方程的整体正则性问题已经完全得到了解决,所以在本文中我们研究超临界情况的整体正则性.首先我们建立了一个正则性准则θ∈L∞([T0,t];Cδ(R2)),并利用该准则和非线性极值原理证明了解的最终正则性;然后我们利用能量估计的方法证明了方程的局部正则性,其中(?)最后我们得出当θ0∈H2(R2)且‖θ0‖1+α-β/2L2(R2)‖θ0‖(?)≤R,存在α0=0(R)∈(0,β)使得对任意的α∈[α0,β],方程(0.0.2)有唯一经典解.