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该文考虑一类系数奇异非线性且右端非线性问题的对称和非对称有限元方法.在§1中,利用对称有限元方法,给出了奇异稳态问题有限元解的加权L<,2>模估计.在1.1中,定义了加权Sobolev空间,给出稳态问题的变分形式和离散形式.在1.2中,先给出对称非线性形式B(u,v,w)的一些性质,利用这些性质证明了弱解的存在唯一性,并给出先验估计.在1.3中,给出了稳态问题有限元解的加权L<,2>模估计.在§2中,采用非对称有限元方法,给出了有限元解的误差估计.首先定义加权Sobolev空间,引入非对称形式A(u,v,w),并给出A(u,v,w)的性质,利用Banach不动点定理证明变分问题解的存在唯一性,并给出先验估计,最后给出有限元解的加权L<,2>模估计.