在本文中,我们基于密度泛函理论,研究了石墨烯超晶格以及二硫化钼掺杂结构的电子特性。根据能带折叠分析,石墨烯超晶格可以区分为狄拉克点折叠到Γ点的超晶格和其它类型。在以往的研究中,具有反演对称性的缺陷在前一类超晶格中打开能隙,在后一类超晶格中不改变材料的半金属性。在本文研究中,借助密度泛函理论和广义梯度近似,我们详细研究了后一类超晶格。在该类超晶格中,具有反演对称性的缺陷能够引起π能带的劈裂,产生π_a1-π_a2 和π_z1-π_z2能带组。对其进行分析可知,这些π能带劈裂是结构引起的成键对称性破坏导致的。另外,这些劈裂的能带组可以通过施加应力的方法相向移动,一旦两套能带组开始交叠,超晶格布里渊区中将打开能隙,导致半金属——半导体导电性的转变。同时,继续增大应力可以连续增大能隙大小,直至达到由超晶格中缺陷密度决定的最大值。这些研究有益于对石墨烯基纳米材料的能带工程研究,有待于理论和实验上开展进一步的深入研究。关于二硫化钼（MoS₂）掺杂结构的研究。我们选取了六角和矩形二硫化钼晶胞进行理论计算,已经仔细地检验出了Co掺杂于MoS₂的最大掺杂浓度。由于掺杂物钴原子的存在,掺杂结构获得了磁性。同时,我们也仔细地研究了随着掺杂浓度的减少MoS₂掺杂结构的电子特性。当能带图中无色散的能带开始出现时估算出了钴原子掺杂的临界点,在具有更低掺杂浓度的材料中,掺杂物钴原子可以被看作为孤立的掺杂缺陷。此外,我们也研究了将钴原子吸附于二硫化钼表面,从吸附能角度,最佳吸附位置位于钼原子的上方。对于钴原子全覆盖于二硫化钼的复合Co/MoS₂纳米结构,二硫化钼掺杂纳米结构变成了铁磁性半金属,在自旋电子学领域具有很好的潜在应用前景。另外,我们也计算研究了硫原子在Co/MoS₂复合结构表面的吸附,确定了吸附的最佳点和覆盖模式。另外,我们还计算了Mn原子掺杂MoS₂的情况,锰原子全替代二硫化钼中的钼原子,通过计算发现2H-MnS₂结构是不稳定的,而1T-MnS₂有可能在实验室被制备出来,且该结构为磁性金属材料,此外,通过施加应力可以实现金属性向半导体特性的转变。在部分掺杂结构中,我们研究了六角和矩形的2H-MoS₂结构。得到了六角和矩形掺杂结构的最大掺杂浓度,它们分别是磁性半金属和磁性半导体材料,可应用于自旋电子器件中。在研究中,我们也估算了当能带图中出现无色散能带时的掺杂临界点,低于该浓度以后锰原子就可以视为孤立的原子掺杂。