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本文主要研究了几何有限的复双曲流形上等距群的正规化子的离散性及复双曲三角群的参数化问题．
首先我们讨论了复双曲群的正规化子的离散性，证明了几何有限的复双曲流形的等距群是有限群的充要条件是它的正规化子是离散子群．应用所得结果，得到了紧致复双曲流形的等距群是有限的，并给出了Ratcliffe两个定理新的简单证明．另外，我们利用复双曲三角群的角不变量，给出了（p1，ι2，p3）复三角群的参数化定理，利用角不变量刻画了（p1，ι2，p3）复三角群所构成的空间。