声学超材料是由亚波长尺度的人造单元组成的复合结构,具有弹性波带隙、双负特性、负折射等反常物理特性,可用于不同频段的弹性波控制与减振降噪。其中,拥有蜂窝形态的单相声学超材料,具有制作方便、轻质、高比强度和比刚度等力学方面的优点,还能抑制弹性波的传播。此外,在特殊设计的拓扑单元所激发的Mie共振作用下,蜂窝型声学超材料能使弹性波出现负折射传播现象。本文从声学超材料的波衰减特性和双负特性这两个重要性质入手,提出三种新型蜂窝声学超材料。首先,针对弹性波衰减的需求,提出两种星形蜂窝声学超材料,使用有限元软件COMSOL计算能带结构,证明所提出的结构在一定的频率范围内能打开多个完全带隙。其次,对传统星形蜂窝单元进行改进优化,引入旋转共振与多种Mie共振,设计出具有优异带隙特性和双负特性的多功能星形声学超材料。基于有效介质理论,计算结构在特定频率处的有效质量密度和有效模量,结果表明结构具有双负特性。最后,探究了三种声学超材料的几何参数与能带结构之间的关联性,为超材料的带隙优化提供数值依据。为了增强超材料的带隙可调性,扩大工作频率范围,考虑对结构施加外部应变,利用应变带来的几何形态变化来初步调控带隙频率与宽度。在此基础上,设计了一种简易的声子开关模型,展示外部应变作用下弹性波带隙的灵活调制。本文提出的三种新型结构进一步丰富了声学超材料的结构形式,将固体力学中常见的手性和星形蜂窝结构改进优化,成功运用到声学和物理领域。该研究成果可以为声学超材料的减振降噪应用,声学超分辨率透镜、声隐身斗篷等新颖声学器件的研发提供理论参考。