本文研究了具有单阱势函数Schr(o)dinger算子的前两个特征值差下界的估计.本文的结果对进一步估计Schr(o)dinger算子的特征值及理解量子力学中的基态能量有一定意义.本文通过引入单参数势函数族及使用Rayleigh-Ritz变分原理分别给出了区间[0，π]上Dirichlet边界条件、Neumann边界条件、以及Dirichlet-Neumann边界条件具有单阱势函数的Schr(o)dinger算子-y"+q（x)y=λy的前两个特征值差下界的估计.研究这类问题，一方面，在物理上前两个特征值差反映了微观粒子从第一能级跃迁到第二能级所需要的能量;另一方面，当λ趋于第一特征值λ1时，前两个特征值差可以用来估计微分方程-y"+q(x)y=λy的规范解与它的规范基态的倍数的差.