鞍点问题广泛应用于许多领域，如电磁学、流体力学、约束最优化问题、最小二乘问题、Navier-Stokes方程组求解等，鞍点问题的求解成为当今的研究热点，如何快速、有效地求解鞍点问题是研究的关键.　　 在计算数学数值分析的分支中，研究大型稀疏线性方程组的有效求解是一个重要的方面.面对阶数很高的大规模代数方程组，迭代法的优越性更加明显，尤其对于大型稀疏线性方程组，高效数值迭代法可以充分利用其稀疏性，节省存储单元，加快计算速度，保证计算精度.　　 本文研究了解鞍点问题及大型稀疏线性方程组的修正SSOR方法.首先基于最原始的鞍点问题，不需要对原有鞍点问题的系数矩阵进行变形而讨论;继而讨论了该方法在解大型稀疏线性方程组中的应用，分析了算法的收敛性问题，给出了定理和结论;最后进行数值实验，通过比较本方法与已有方法的迭代矩阵谱半径、迭代次数、迭代时间、相邻两个迭代解的二范数，结果表明新方法明显优于已有的方法.　　 本文的内容结构如下:　　 第一部分是引言.介绍了鞍点问题及其应用，线性方程组求解的迭代方法.　　 第二部分是预备知识.介绍了特殊矩阵相关知识，给出了后续证明所需的已有结论.　　 第三部分是本文的主要部分.研究了解决鞍点问题的修正SSOR方法，主要基于最原始的鞍点问题，不需要对原有鞍点问题的系数矩阵进行变形而讨论，并证明了此方法的收敛性;最后通过数值实验验证了本方法优于已有迭代方法.　　 第四部分也是本文的主要部分.进一步讨论了本方法在解大型稀疏线性方程组中的应用，分析了算法的收敛性问题，给出了定理和结论;最后进行数值实验证明了本方法的优越性.　　 第五部分是小结与展望.对本文进行总结，并对修正SSOR方法的应用前景进行展望.