本文将考察Rd上对称α-稳定过程的首中时和首中点联合分布的渐近行为，从而得出关于Levy过程首中时和首中点联合分布的渐近行为更为完整的结果。 所谓对随机过程首中时和首中点联合分布的渐近行为的分析，指的是关于有界Borel集B的首中时τB，当时间t趋向于无穷时，关于概率Px(t＜τB＜∞，X(τB)∈A)收敛速度的研究。对于本文所讨论的内容，最核心的分析方法则是吸收了近年来迅速发展的位势理论的有关成果，分别对暂态情形和常返情形下的对称α-稳定过程首中时和首中点联合分布的渐近行为，做了不同的估计，并且对于其概率收敛速度都得到了准确的数学表达式。 文章第一部分是对过程的定义和基本概念的解释，第二部分着重回顾了相关领域已有的研究成果，第三部分则提出了本文的主要结论并给出了详尽的证明过程。