在实际生活中,随着对生产安全性和可靠性日益增高的需求,控制系统的故障检测已成为当下研究的热点问题。它通过对系统的各种特征信号的提取与分离,运用解析、经验和观测等手段来检测系统的故障,并确定故障产生的位置,使得人们根据报警信息解决故障,避免事故的发生。广义系统具有许多独特的不同于正常系统的性质。广义系统模型不仅具有微分方程所描述的动态约束,而且具有代数方程所描述的静态约束,因而比起仅含有动态约束的正常系统模型来说,用它来描述系统更具有一般性。然而,广义系统不一定满足正常系统故障检测方法的要求,这给广义系统的故障检测带来困难。因此,有关广义系统的故障检测研究受到广泛关注。本文基于广义系统的可容许性条件以及广义系统的KYP引理,研究带有有界扰动的广义系统的故障检测问题。引入盟性能指标用来衡量残差信号对故障的灵敏性,引入H∞性能指标用来衡量残差信号对扰动的鲁棒性,借助于连续时间广义系统的KYP引理,分别将对性能指标H_/H∞的频域条件转化为时域上相应的LMI条件。设计故障检测观测器,使得状态误差系统是渐近稳定的,且满足给定的性能指标H_/H∞条件。还利用广义系统的受限等价形式和正常传统的KYP引理研究了离散时间广义系统的故障检测问题。主要成果如下：一、对带有有界扰动的连续时间广义系统执行器故障的故障检测,设计了用广义系统描述的一类故障检测观测器。给出了残差信号的性能指标H_/H∞条件,结合广义系统可容许的条件,得到了该类故障检测观测器存在的条件,以及观测器的增益满足的条件,可以通过MATLAB工具箱直接求解。二、对带有有界扰动的连续时间广义系统传感器故障的故障检测,设计了用广义系统描述的一类故障检测观测器。针对该类误差动态系统,给出了残差信号满足的性能指标H_/H∞的LMI条件,结合广义系统可容许的条件,得到了该类故障检测观测器存在的条件,以及观测器的增益满足的条件,可以通过MATLAB工具箱直接求解。三、对带有有界扰动的离散时间广义系统的故障检测。通过受限等价变换,得到所要研究的广义系统的受限等价模型。基于这个受限等价模型,设计了带有过渡向量的一类特殊观测器,借助于离散时间正常系统的KYP引理,给出了故障检测性能指标和故障检测的LMI条件。各部分故障检测观测器设计均给出仿真算例,说明了所提方法的有效性。